1、证明:(1+cosa+sina)/(1+cosa-sina)=(1+sina)/cosa
<==>cosa+cos²a+sinacosa=1+cosa-sina+sina+sinacosa-sin²a
<==>cos²a+sin²a=1恒成立
以上各步可逆,证毕.
2、原式=cosa[√(1-sina)(1+sina)]/(1+sina)+sina[√(1-cosa)(1+cosa)]/(1+cosa)
=(cosa√cos²a)/(1+sina)+(sina√sin²a)/(1+cosa)
a为第三象限角,sina<0,cosa<0
原式=-cos²a/(1+sina)-sin²a/(1+cosa)
=(sin²a-1)/(1+sina)-(1-cos²a)/(1+cosa)
=(sina+1)(sina-1)/(1+sina)-(1+cosa)(1-cosa)/(1+cosa)
=sina-1-1+cosa
=√2sin(a+π/4)-2
三角函数的证明题
三角函数的证明题
证明(1+cosα+sinα)/(1+cosα-sinα)=(1+sinα)/cosα
已知α为第三象限角,化简cosα乘根号下(1-sinα)/(1+sinα)+sinα乘根号下(1-cosα)/(1+cosα)
证明(1+cosα+sinα)/(1+cosα-sinα)=(1+sinα)/cosα
已知α为第三象限角,化简cosα乘根号下(1-sinα)/(1+sinα)+sinα乘根号下(1-cosα)/(1+cosα)
数学人气:374 ℃时间:2020-04-15 09:52:06
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