已知二次函数f(x)=ax2+bx且f(2)=0,方程f(x)-1=0有两个相等的实数根. (1)求函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在[1,+∞)上是减函数; (3)当x∈[-1/2,3/2]时,利用图象求f
已知二次函数f(x)=ax2+bx且f(2)=0,方程f(x)-1=0有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;
(3)当x∈[-
,
]时,利用图象求f(x)的最大值和最小值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;
(3)当x∈[-
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数学人气:713 ℃时间:2019-10-10 08:25:04
优质解答
(1)∵函数f(x)=ax2+bx,∴f(2)=4a+2b=0,①∵方程f(x)-1=0,得ax2+bx-1=0有两个相等的实数根.∴△=b2+4a=0 ②,联立①②,解得∴a=-1或a=0(舍),∴b=2,∴f(x)=-x2+2x,∴函数f(x)的解析式:f(...
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