设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

由于概率密度f(x,y)要满足归一化条件∫∫f(x,y)dxdy=1,所以本题中∫∫Ce^(-2x-y)dxdy=1,积分区域为第一象限.因此C∫dy∫e^(-2x-y)dx=1,x,y的积分限都是0到正无穷,∫dy∫e^(-2x-y)dx计算后=1/2,所以C=2.凑微分就可以，∫e^(-2x-y)dx=(-1/2)*e^(-2x-y)，把x的上下限代入得(-1/2)*[0-e^(-y)]=e^(-y)/2，再计算∫e^(-y)/2dy=(-1/2)*e^(-y)，代入上下限后=1/2。