(1)因为 AB=e1+e2 ,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2) ,
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.(A、B、C不共线啊,检查是否打错了)
(2)因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
数学人气:175 ℃时间:2019-11-15 05:13:24
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