已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF.

已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF.
数学人气:603 ℃时间:2019-08-18 04:23:37
优质解答
证明:
∵OC⊥AB
∴∠COA=∠COB=90
∴∠OCE+∠AEC=90
∵AD⊥CE
∴∠BAD+∠AEC=90
∴∠BAD=∠OCE
∵OA=OC
∴△AOF≌△COE(ASA)
∴OE=OF
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