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已知点A (1,0),P是曲线x=2cosθy=1+cos2θ(θ∈R)上任一点,设P到直线l:y=−1/2的距离为d,则|PA|+d的最小值是_.
已知点A (1,0),P是曲线
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)
上任一点,设P到直线l:
y=−
1
2
的距离为d,则|PA|+d的最小值是______.
数学
人气:456 ℃
时间:2020-04-06 03:31:55
优质解答
将
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)
化为普通方程为x
2
=2y,焦点F(0,
,1
2
),准线
y=−
1
2
,
由抛物线的定义,|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=
5
2
.
故答案为
5
2
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