试讨论函数f(x)=x/x²+1的单调性
试讨论函数f(x)=x/x²+1的单调性
数学人气:113 ℃时间:2019-12-01 13:45:52
优质解答
x是奇函数,所以考虑x>0的情况就好了x/(x^2+1)=1/(x+1/x),所以考虑x+1/x就好了这是对勾函数,在(0,1)单调减,在(1,无穷)单调增所以x/(x^2+1)=1/(x+1/x)在(0,1)单调增,在(1,无穷)单调减由奇函数的中心对称性可知x/(x^2+1)在(负无穷,-1)单调减,(-1,1)单调增,在(1,无穷)单调减当然也可以求导去做,稍微复杂一些,但肯定也能做出来
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1的相是什么意思
- 2乘法公式是指________公式与_______公式.在乘法公式中,字母a,b都具有广泛意义
- 3英译汉 Don't cry because it is over,smile because it happened.
- 4I‘m all right this time 翻译
- 51:4、5、12和15 2:2、3、4和5 3:1.6、6.4.、2和5 4:2分之1、3分之1、6分之1和4分之1
- 6|x+1|-根号下x²-4x+4怎么算?..类型:与绝对值有关的二次根式的化简.
- 7The picture ____me ____my childhood.翻译“这张照片使我想起了我的童年”请简单解释,
- 8she fell over and broke her arm.(保持原句意思 )
- 9高一数学必修4三角函数相关题
- 10用一个平底锅烙饼,每次可以放两张,每张饼要烙两面,每面要烙1分钟.如果要烙5张饼,最少要用多少分钟.