∵函数的值域是【0,+∞）,底数为1/2,
∴0<4^x-2^(x+1）+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或0
已知函数f（x）=log1/2（4^x-(2^r+1）+1)的值域是【0,+∞）,则它的定义域可以是
已知函数f（x）=log1/2（4^x-(2^r+1）+1)的值域是【0,+∞）,则它的定义域可以是
我算出的有（负无穷大,0）和（0,1】
答案里没有（负无穷大,0）,为什么这个不行,不要再算一遍正解的思路,我要知道为什么我的那个错了
我算出的有（负无穷大,0）和（0,1】
答案里没有（负无穷大,0）,为什么这个不行,不要再算一遍正解的思路,我要知道为什么我的那个错了
数学人气：353 ℃时间：2019-10-01 09:29:15
优质解答
你题目中的函数是不是f（x）=log1/2[4^x-2^(x+1）+1]啊?
∵函数的值域是【0,+∞）,底数为1/2,
∴0<4^x-2^(x+1）+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或00， ∴1<2^x≤2或0<2^x<1,即0
∵函数的值域是【0,+∞）,底数为1/2,
∴0<4^x-2^(x+1）+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或0
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