已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）

（1）∵α=π/4,∴c=（√2+sinx,√2+cosx）f（x）=b·c=cosx（√2+sinx）+sinx（cosx+√2）=√2cosx+cosx*sinx*2+√2sinx=-1+（sinx+cosx）²+√2（sinx+cosx）令sinx+cosx=t=√2sin（x+π/4) 属于【-√2,+√2】...啊，我错了。那为什么sin（α+x）=-2sin2α？因为你平方了一下，但题目对α的约束不明确。所以会增根。但不能舍去∵a与b的夹角为π/3 可以设 x-α=π/3a⊥c ∴ac=0 ∴cosα*sinx+2cosα*sinα+sinα*cosx+2cosα*sinα=0sin（α+x）+4osα*sinα=0∴ sin（α+α+π/3）+2sin2α=0 ∴sin（2α+π/3）+2sin2α=01/2sin2α+√3/2cos2α+2sin2α=0∴tan2α=-√3/5.我觉得应该为负的。