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如图,在直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2). (1)求△AOB的面积; (2)设AB交y轴于点C,求C点的坐标.
如图,在直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).
(1)求△AOB的面积;
(2)设AB交y轴于点C,求C点的坐标.
数学
人气:198 ℃
时间:2019-08-20 11:45:49
优质解答
过AB两点的直线方程为
y−3
−2−3
=
x−(−1)
3−(−1)
,即4y+5x-7=0.
当y=0时,x=
7
5
,即该直线与x轴的交点是D(
7
5
,0).
(1)S
△AOB
=S
△AOD
+S
△BOD
=
1
2
OD×3+
1
2
OD×2
=
1
2
OD×(3+2)
=
1
2
×
7
5
×5
=
7
2
.
即S
△AOB
=
7
2
;
(2)当x=0时,y=
7
4
,即直线4y+5x-7=0与x轴的交点C的坐标是(0,
7
4
).
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