已知集合A={x|x²+3x-18>0},B={x|x²-（2k+1）x+k（k+1）≤0,

A={x|x<-6或x>3}
B={x|k≤x≤k+1}
∵A∩B≠∅
∴k+1<3或k>-6
∴k<2或k>-6
求B解集过程A={x|x<-6或x>3}

B={x|2k+1≤x≤k+1}

∵A∩B≠∅

∴2k+1<3或k-1>-6

∴k<1或k>-5A={x| x^2+3x-18>0}
={x|(x+6)(x-3)>0 }
={x|x>3 或 x<-6 }
B={x|(x-k)(x-k-1)=<0}
={x| k-1≤x≤k }
A∩B≠∅

=>k≥3 或 k-1≤-6
=>k≥3 或 k≤-5因么2k+1≤x≤k+1}
？∵x²-（2k+1）x+k（k+1）可以化为(x-k)(x-k-1)≤0
∴{x| k-1≤x≤k }