如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试说明AB=AC的理由.
如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试说明AB=AC的理由.
数学人气:320 ℃时间:2020-04-09 21:26:56
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∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴△DBE与△DCF是直角三角形.
∵在Rt△DBE与Rt△DCF中,
,
∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
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