大家有没有关于利用泰勒中值定理的不等式证明题啊

f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明应该是存在x属于(0,1),使得|f''(x)|>=2.证明：由Taylor展开可知：f(1/2)=f(0)+f'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2（p属于(0,1/2)）f(1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*...