已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．证明：（1）EF∥AB∥DC；（2）EF=1/2（AB+DC）．

已知如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，点E、F分别是两腰AD、BC的中点．
证明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=

（AB+DC）．

数学人气：291 ℃时间：2019-08-18 14:23:36

优质解答

连接AF并延长交BC于点G．
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G，
在△ADF和△GCF中，

∠DAF＝∠G

∠DFA＝∠CFG

DF＝FC

∴△ADF≌△GCF，
∴AF=FG，AD=CG．
又∵AE=EB，
∴EF∥BG，EF=

BG，
即EF∥AD∥BC，EF=

（AD+BC）．

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