∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
| AB |
| CD |
| BD |
| CE |
| AB |
| AB−3 |
| 3 |
| 2 |
解得，AB=9；
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
81
| ||
| 4 |
故选C．
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ） A.813 B.8132 C.8134 D.8138
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）
A. 81
B.
C.
D.
A. 81| 3 |
B.
81
| ||
| 2 |
C.
81
| ||
| 4 |
D.
81
| ||
| 8 |
数学人气：178 ℃时间：2019-08-20 07:56:15
优质解答
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
＝
，即
＝
；
解得，AB=9；
∴S△ABC=
AB•BC•sin60°=
．
故选C．
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∵∠ADE=∠B=60°，
又∠ADC=∠B+∠BAD，即60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴
解得，AB=9；
∴S△ABC=
故选C．
我来回答
类似推荐
- 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（ ） A.9 B.12 C.15 D.18
- 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ） A.813 B.8132 C.8134 D.8138
- 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（ ） A.83 B.15 C.93 D.123
- 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（ ） A.83 B.15 C.93 D.123
- 如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．
猜你喜欢
- 1Last year,Tom married Marrry.(改为同义句) Last year,Tom ______ _______ ________Mary.
- 2某同学在探究摩擦力与哪些因素有关的实验中,采用了如下实验法
- 3小刚将一块棱长为8厘米的正方体的橡皮泥捏成了一个长10厘米,宽4厘米的长方体.这个长方体的高应是多少?
- 4告别童年的作文
- 5如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF
- 6为什么在碳酸氢钠溶液中加入氯水,次氯酸的浓度会增大
- 7文言文中“以”的一词多义
- 8在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠AOB=3,求点A坐标
- 9下列对蜡烛燃烧过程中实验现象描述错误的是（ ） A.火焰分为三层 B.罩在火焰上的烧杯内壁出现水珠 C.蜡烛逐渐变短 D.生成了气体二氧化碳
- 10《房兵曹胡马》的全诗的意思,抒发了作者的怎样感情