如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A=27°，∠M=33°，求∠C的度数．

设BC与MD的交点为E，如图，∵DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∴∠CDQ=2∠1，∠ABQ=2∠2，在△CDQ和△ABQ中，∠CQD=∠AQB，∴∠C+2∠1=∠A+2∠2，①在△CDE和△MBE中，∠CED=∠MEB，∴∠C+∠1=∠M+∠2，②用②×2-①得，...