已知:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,自P向平面ABC作垂线,O为垂足.求证:O为△ABC的外心

您好：
证明如下：
连结OA,OB,OC,
由勾股定理,得
OA=√(PA^2-PO^2),
OB=√(PB^2-PO^2),
OC=√(PC^2-PO^2),
又∵PA=PB=PC,
∴OA=OB=OC,
根据三角形外心的定义知
O是△ABC的外心.
得证.
谢谢!