设函数f(x)=x2-x+1/2的定义域为[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是_.
设函数f(x)=x
2-x+
的定义域为[n,n+1],n∈N
*,则f(x)的值域中所含整数的个数是______.
数学人气:147 ℃时间:2020-03-22 06:00:51
优质解答
因为函数f(x)=x
2-x+
的图象开口向上,并且对称轴为x=
,
又定义域为[n,n+1],n∈N
*,
所以函数f(x)=x
2-x+
在定义域为[n,n+1],n∈N
*上是增函数,
所以值域为:[n
2-n+
,(n+1)
2-(n+1)+
],
所以f(x)的值域中所含整数的个数是2n.
故答案为:2n.
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