如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,又角BED=90°,试说明:四边形ABCD是矩形
如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,又角BED=90°,试说明:四边形ABCD是矩形
数学人气:378 ℃时间:2019-12-07 13:31:19
优质解答
连EO,ABCD为平行四边形,则AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,则根据RT三角形的中线定理得:
EO=AO=CO,EO=BO=DO
则AO=CO=BO=DO,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中线定理的反应用)
∴ ABCD为矩形
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