如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.
数学人气:131 ℃时间:2019-08-19 01:08:40
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证明:连接AD(如图),∵∠BAC=90°,PE⊥AB,PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形,∴AE=FP,∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD=DC,∠1=∠2=45°=∠3,∴∠EAD=∠FCD=135°,∠CPF=45°=∠3,∴CF=PF=AE,∴△ADE≌△CD...
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