如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=1/2BF．求证：CF⊥BE．

证明：取BF中点M，连接AM．在△ABE和△CAD中，∠EAB=∠DCA=60°，AB=CA，∠EAB＝∠DCA＝60°AB＝CAAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠1=∠6，BE=AD，∠AEB=∠ADC，∵AF=12BF，BM=12BF，∴AF=BM．∵FD=AD-AF，ME=BE-B...