我们知道:三角形的三条中线的交点也是三角形重心.如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD.
我们知道:三角形的三条中线的交点也是三角形重心.如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD.
数学人气:430 ℃时间:2020-03-02 06:40:21
优质解答
证明:如图,过点D作DH∥AB交CE于H,
∵AD是△ABC的中线,
∴点D是BC的中点,
∴DH是△BCE的中位线,
∴BE=2DH,DH∥AB,
∵CE是△BCE的中位线,
∴AE=BE,
∴AE=2DH,
∵DH∥AB,
∴△AEG∽△DHG,
∴
=
=2,
∴AG=2GD.
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