设a＞0，函数f(x)＝x+a2x，g(x)＝x−lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为_．

∵g（x）=x-lnx∴g'（x）=1-1x，x∈[1，e]，g'（x）≥0 函数g（x）单调递增g（x）的最大值为g（e）=e-1∵f（x）=x+a2x∴f'（x）=x 2−a2x 2，令f'（x）=0∵a＞0∴x=a当0＜a＜1 f（x）在[1，e]上单调增 f（...