(1)直线AB:x-3y-6=0
直线AD:y=-3(x+1)+1 即3x+y+2=0
两房成联立得:A(0,-2)
∵对角线交于点P(2,0)
∴矩形ABCD的外接圆的方程:(x-2)^2+y^2=8
(2)(x-2)^2+y^2=8 与(1-2*K)*x+(1+K)*y-5+4*K=0联立解得交点:
([10K^2-10K+7+√(40K^2-16K+7)+K√(40*K^2-16*K+7)]/(2-2K+5K^2),
[3K+2K√(40K^2-16K+7)+3-√(40K^2-16K+7)]/(2-2K+5K^2))
([10K^2-10K+7-√(40K^2-16K+7)-K√(40K^2-16K+7)]/(2-2K+5K^2),
[3K-2K√(40K^2-16K+7)+3+√(40K^2-16K+7)]/(2-2K+5K^2))
弦长的平方=4(40K^2-16K+7)/(2-2K+5K^2) 求导得:72(5K-1)/(2-2K+5K^2)^2=0
解得:k=1/5
弦长的平方的最小值=12
∴弦长的最小值=√12=2√3那么第二题呢,第二题答案是x+2y=7=0看不到第2题,就没有第二题啊?!第二问,答案是x+2y=7=0我把第2问看作求最小弦长了。既然是求方程,已经求出了k=1/5,把他代入 (1-2*K)*x+(1+K)*y-5+4*K=0,再化简就得出了直线方程:x+2y-7=0 7前是负号,不是等号! 这题计算量很大,要自己算一遍,不要懒。我给你做得太详细了。请采纳。
已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点(-1,1).在边AD所在直线上.
已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0),边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点(-1,1).在边AD所在直线上.
(1)求矩形ABCD的外接圆的方程
(2)已知直线l:(1-2K)x+(1+K)y-5+4K=0(k属于R)求证:直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时直线l的方程.
(1)求矩形ABCD的外接圆的方程
(2)已知直线l:(1-2K)x+(1+K)y-5+4K=0(k属于R)求证:直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时直线l的方程.
数学人气:713 ℃时间:2020-03-27 19:01:42
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