一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?

X-45=M^2 ① X+44=N^2 ② N^2-M^2=99 ③ 所以,N^2=x+44＞x-45=M^2,∴n＞m． 由③式,89为两个自然数之积,但89为质数,它的正因数只能是1与89,于是n- m=1,n+m=89．解之,得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．故所求的自然...