设这个自然数是x,并设
x-45=a^2
x+44=b^2
第二个式子减第一个式子,得
b^2-a^2=89
(b+a)(b-a)=89×1
可知b+a>b-a,所以
b+a=89
b-a=1
解得:b=45,a=44,
此时x=1981;
答:这个自然数是1981.
[例1]:一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.
[例1]:一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.
数学人气:249 ℃时间:2019-08-18 20:13:50
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