设数列{an}满足a1+a22+a322+…+an2n-1=2n,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an(an-1)(an+1-1),求数列{bn}的前n项和Sn.
设数列{an}满足a1+
+
+…+
=2n,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,求数列{bn}的前n项和Sn.
a2 |
2 |
a3 |
22 |
an |
2n-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an |
(an-1)(an+1-1) |
数学人气:785 ℃时间:2019-08-18 05:20:00
优质解答
(1)∵a1+a22+a322+…+an2n-1=2n,n∈N*,①∴当n=1时,a1=2.当n≥2时,a1+a22+a322+…+an-12n-2=2(n-1),②①-②得,an2n-1=2.∴an=2n.a1=2,适合上式,∴an=2n(n∈N*).(2)由(1)得an=2n.∴bn=an(an-1)(...
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