已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y+12=0,则2x-y-2的绝对值的最小值

x^2+y^2-4x+6y+12=0(x-2)^2+(y+3)^2=1设x-2=cosa y+3=sina所以x=cosa+2 y=sina-3|2x-y-2|=|2cosa+4-sina+3-2|=|2cosa-sina+5|=|-√5sin(a+b)+5|≥|-√5+5|=5-√5所以最小值为5-√5