圆C1:(x+m)²+(y+2)²=9,圆心C1(-m,-2);圆C2:(x-1)²+(y-m)²=4,圆心(1,m).
1、相离.则圆心距大于半径和,即:√[(-m-1)²+(-2-m)²]>2+3,解得m>-5或m<2;
2、内含.则圆心距小于半径差,即:√[(-m-1)²+(-2-m)²]<1,得-2
3、相交.则圆心距大于半径差且小于半径和,1<√[(-m-1)²+(-2-m)²]<5,得-5
4、相切.则圆心距等于半径差或半径和【内切与外切都是相切】,则√[(-m-1)²+(-2-m)²]=1或√[(-m-1)²+(-2-m)²]=5,解得m=-5或m=-2或m=-1或m=2.