∴ABCD四点共圆．
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．
则BC是圆的直径．
则∠CAB=90°．
∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，
∴BC=cos45°CD=40
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∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，
∴AC=sin30°•BC=20
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∴AB=tan60°•AC=20
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故选D．
如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ） A.202 B.203 C.402 D.206
如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ）
A. 20
B. 20
C. 40
D. 20
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C. 40
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D. 20
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数学人气：904 ℃时间：2019-08-26 04:55:10
优质解答
∵∠ACB和∠ADB相等．
∴ABCD四点共圆．
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．
则BC是圆的直径．
则∠CAB=90°．
∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，
∴BC=cos45°CD=40
∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，
∴AC=sin30°•BC=20
．
∴AB=tan60°•AC=20
故选D．
∴ABCD四点共圆．
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．
则BC是圆的直径．
则∠CAB=90°．
∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，
∴BC=cos45°CD=40
∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，
∴AC=sin30°•BC=20
∴AB=tan60°•AC=20
故选D．
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