①中的x换成1/x,af(1/x)+f(x)=a/x
因为:解析式两边的x都换成1/x
af(1/x)+f(1/(1/x))=a*1/x
∴af(1/x)+f(x)=a/x
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式.
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1.试求f(x)的解析式.
af(x)+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得:
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得:
f(x)=[2a²/(a²-1)](x+1/x)
我的问题是:把①中的x换成1/x,为什么af(1/x)+f(x)和a/x相等.
我的基础差,请求详细讲解af(1/x)+f(x)=a/x的原因
af(x)+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得:
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得:
f(x)=[2a²/(a²-1)](x+1/x)
我的问题是:把①中的x换成1/x,为什么af(1/x)+f(x)和a/x相等.
我的基础差,请求详细讲解af(1/x)+f(x)=a/x的原因
数学人气:418 ℃时间:2019-11-04 16:38:50
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