已知不等式:1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式:1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立,求实数a的取值范围.
1/12㏒a(a-1)中以a为底数以(a-1)为对数
1/12㏒a(a-1)中以a为底数以(a-1)为对数
数学人气:207 ℃时间:2019-08-18 16:13:35
优质解答
考虑f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+2)(2n+1)>0则f(n)mim=f(2)=7/12于是7/12>1/12log[a](a-1)+2/3得log[a](a-1)<-1当0<a<1时,解不等式a-1>1/a...
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