| f(x) |
| x |
则g′（x）=
| xf′(x)−f(x) |
| x2 |
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(2) |
| 2 |
即2f（1）＜f（2）
故选：A．
若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（ ） A.2f（1）＜f（2） B.2f（1）＞f（2） C.2f（1）=f（2） D.f（1）=f（2）
若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（ ）
A. 2f（1）＜f（2）
B. 2f（1）＞f（2）
C. 2f（1）=f（2）
D. f（1）=f（2）
A. 2f（1）＜f（2）
B. 2f（1）＞f（2）
C. 2f（1）=f（2）
D. f（1）=f（2）
数学人气：231 ℃时间：2019-10-08 09:28:22
优质解答
设g（x）=
，
则g′（x）=
，
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴
＜
，
即2f（1）＜f（2）
故选：A．
则g′（x）=
∵f（x）＜xf′（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴
即2f（1）＜f（2）
故选：A．
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