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六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各三人,则后排每人均比前排同学高的概率是_.
六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各三人,则后排每人均比前排同学高的概率是______.
数学
人气:293 ℃
时间:2020-05-14 01:33:35
优质解答
由题意知,本题是等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是6个人进行全排列,共有A
6
6
=720种结果,
满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高,
则身高高的三个同学在后排排列,其余三个同学在前排排列,
共有A
3
3
A
3
3
种结果,
∴后排每人均比前排同学高的概率是
36
720
=
1
20
,
故答案为:
1
20
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