证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠AFB=∠CBF,∠DEC=∠BCE,
∵BF平分∠ABC,CE平分∠BCD,
∴∠ABF=∠CBF,∠DCE=∠BCE,
∴∠ABF=∠AFB,∠DCE=∠DEC,
∴AB=AF,DE=CD,
∴AF=DE,
∴AE=DF.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
数学人气:584 ℃时间:2019-08-16 20:51:19
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE=DF.
- 平行四边形ABCD中,BF是角ABC的平分线,交CD于F点,CE为BCD的角平分线,交AD于E,求证:AE=DF.
- 已知四边形ABCD是平行四边形,角BCD的平分线CE交AD于点E,角ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE等于DG
- 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M,说明AE垂直BF
- 如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M. (1)试说明:AE⊥BF; (2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.