已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1). (1)求f(0),f(-1); (2)求函数f(x)的表达式; (3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log
(x+1).
(1)求f(0),f(-1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围.
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(1)求f(0),f(-1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围.
数学人气:490 ℃时间:2019-09-27 12:54:03
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(1)f(0)=0(2分)f(-1)=f(1)=-(14分)(2)令x<0,则-x>0f(−x)=log12(−x+1)=f(x)∴x<0时,f(x)=log12(−x+1)(8分)∴f(x)=log12(x+1),(x≥0)log12(−x+1),(x<0)(10分)(3)∵f(x)=log12(x+...
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