在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值

过点作AO⊥BC,交BC于点O. ∵AB=AC=6 ∴BO=CO
∴△AOP和△AOC均为直角三角形,由勾股定理得：
PC×PB+PA²
=（CO+OP)(CO-OP)+PA²
=CO²-OP²+PA²
=PA²-OP²+CO²
=AO²+CO²
=AC²
=36