1.当O1、O2外切时,R+r=d,
原方程△=4(d-R)²-4r²=4r²-4r²=0,即只有一个根;
2.当O1、O2内切时,R-r=d,(R>r)
原方程△=4(d-R)²-4r²=4(-r)²-4r²=0,即只有一个根;
3.当O1、O2仅仅相交时,R-r<d<R+r,则-r<d-R<r,|d-R|<r,故|d-R|²<r²,
原方程△=4(d-R)²-4r²<4r²-4r²=0,即无根;
综上,当O1、O2内切或者外切时,方程均有且只有一个根;当O1、O2仅仅相交时,方程无解.
已知 圆O1、圆O2的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d ,若两圆相交,试判断方程x^2-2(d-R)x+r^2=0的根的情况
已知 圆O1、圆O2的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d ,若两圆相交,试判断方程x^2-2(d-R)x+r^2=0的根的情况
数学人气:672 ℃时间:2019-10-23 04:31:59
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