已知直线的方程为（x-1）/1=2(y+1)/3=3(z-1)/2,则此直线的一个单位方向向量为

形如：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的方程叫做空间直线的对称式方程
s={m,n,p}就是直线的一个方向向量,故你的方程：(x-1)/1=2(y+1)/3=3(z-1)/2
它的一个方向向量是：s={1,3/2,2/3},它的单位向量是：s0=s/|s|={6,9,4}/(sqrt(133))