设直线L1,L2,L3,L4的倾斜角分别为α,β,γ,θ,
有β=2α,γ=3α,θ=4α=2β,且180°>θ>γ>β>α>0
∵L2过P(8,6)和Q(4,3),∴tanβ=k2=(6-3)/(8-4)=3/4,
L2方程:y-6=3/4(x-8),即 4y=3x
由tanβ=tan(2α)=2tanα/(1-tan²α),令tanα=k,有3/4=2k/(1-k²),
k=﹣3(舍去),tanα=k=1/3,
L1方程:y-6=1/3(x-8),即 3y=x+10
tanγ=tan(3α)=(3tanα-tan³α)/(1-tan²α)=[3*1/3-(1/3³)]/[1-(1/3)²]=13/12,
L3方程:y-6=13/12(x-8),即12y=13x-32,
tanθ=tan(2β)=2tanβ/(1-tan²β)=24/7,
L4方程:y-6=24/7(x-8),即7y=24x-150
已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条
已知交于P(8.6)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,又知L2过点Q(4,3),求这四条
数学人气:645 ℃时间:2020-06-22 11:03:29
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