如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上的任意一点,若PA=2,则四边形ABPC的面积为_.
如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上的任意一点,若PA=2,则四边形ABPC的面积为______.
数学人气:379 ℃时间:2020-10-01 10:25:59
优质解答
延长PB至M,使得MB=PC,连接AM,则
△AMB≌△APC
∴AM=AP,∠MAB=∠PAC,
又∵∠BAC=60°,
∴△MAP为正三角形,
∴S
四边形ABPC=S
△AMP的面积=
.
故答案为:
.
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