若函数f(x)=asinx-bcosx在x=π3处有最小值-2,则常数a、b的值是( ) A.a=-1,b=3 B.a=1,b=-3 C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=1
若函数f(x)=asinx-bcosx在x=
处有最小值-2,则常数a、b的值是( )
A. a=-1,b=
B. a=1,b=-
C. a=
,b=-1
D. a=-
,b=1
数学人气:890 ℃时间:2019-08-21 05:17:01
优质解答
由题意得
f(x)=asinx-bcosx=
sin(x-φ),其中tanφ=
∵在x=
处有最小值-2,
∴
-φ=-
+2kπ,k∈Z,且
=2
令k=0,得φ=
,
∴f(x)=2sin(x-
)=2(sinxcos
-cosxsin
)
=
−sinx-cosx,
∴a=-
,b=1.
故答案为:D
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