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已知a=(−3, 1), b=(1, −2),若−2a+b与a+kb共线,则实数k的值为_.
已知
a
=(−3, 1),
b
=(1, −2)
,若
−2
a
+
b
与
a
+k
b
共线,则实数k的值为______.
其他
人气:441 ℃
时间:2019-11-14 01:41:17
优质解答
由题意可得:
−2
a
+
b
=-2(-3,1)+(1,-2)=(7,-4),
同理可得
a
+k
b
=(-3,1)+k(1,-2)=(k-3,1-2k),
∵
−2
a
+
b
与
a
+k
b
共线,
∴7(1-2k)-(-4)(k-3)=0,
解得k=
−
1
2
,
故答案为:
−
1
2
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