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求y=x2+7x+10x+1(x>-1)的最小值为_.
求y=
x
2
+7x+10
x+1
(x>-1)的最小值为______.
数学
人气:911 ℃
时间:2019-09-30 20:28:56
优质解答
∵x>-1,∴x+1>0.
∴y=
x
2
+7x+10
x+1
=
(x+1
)
2
+5(x+1)+4
x+1
=(x+1)+
4
x+1
+5
≥2
(x+1)•
4
x+1
+5=9,当且仅当x=1时取等号.
∴y=
x
2
+7x+10
x+1
的最小值为9.
故答案为:9.
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