已知数列an满足a1=2,3an+1=an+2 1求an的通项公式 2设bn=log1/3底(an-1)求数列bn前n项和sn

3a(n+1)=an+2
3a(n+1)=an-1+3
3a(n+1)-3=an-1
3[a(n+1)-1]=an-1
∴[a(n+1)-1]/(an-1)=1/3
∴an-1是等比数列
a1-1=2-1=1
∴an-1=1*(1/3)^(n-1)
an=1+(1/3)^(n-1)
(2)
bn=log1/3底(an-1)
=log1/3底[(1/3)^(n-1)]
=n-1
∴bn是等差数列
b1=1-1=0
sn
=(1+n-1)*n/2
=n/2好的 谢谢我想问你怎么知道刚开始都是两边同减3来构造a(n+1)-1]/(an-1)=1/3因为做题做多了就知道这题是构造法3a(n+1)=an+2也可以这样3[a(n+1)+b]=an+b3a(n+1)=an-2b∴-2b=2b=-1请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！