证明:双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
证明:双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数
数学人气:983 ℃时间:2019-09-27 15:22:05
优质解答
xy=a ^2y=(a ^2)/xy’= -(a ^2)/(x ^2)假设曲线上任意点x=x0,则 y=(a ^2)/x0y’= -(a ^2)/(x0 ^2)切线方程为y= y’(x-x0)+(a ^2)/x0= -(a ^2)/(x0 ^2) (x-x0)+(a ^2)/x0即y= -(a ^2)/(x0 ^2)x+2(a ^2)/x0与x、y...
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