∴sn-sn-1+2snsn-1=0．两边除以2snsn-1，并移向得出
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| Sn-1 |
∴{
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| a1 |
∴
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| 2n |
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2(n-1) |
| 1 |
| 2n(n-1) |
当n=1时，a1=
| 1 |
| 2 |
∴an=
|
故答案为：
|
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0 （n≥2），a1=1/2，求an= _ ．
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0 （n≥2），a1=
，求an= ___ ．
| 1 |
| 2 |
数学人气：114 ℃时间：2019-08-19 02:25:18
优质解答
： ∵an+2snsn-1=0（n≥2），
∴sn-sn-1+2snsn-1=0．两边除以2snsn-1，并移向得出
-
=2(n≥2)，
∴{
}是等差数列，公差d=2，
=
=2．
∴
=2+2(n-1)=2n，故Sn=
．
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
-
=-
．
当n=1时，a1=
不符合上式．
∴an=
．
故答案为：
．
∴sn-sn-1+2snsn-1=0．两边除以2snsn-1，并移向得出
∴{
∴
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
当n=1时，a1=
∴an=
故答案为：
我来回答
类似推荐