已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点;又抛物线与双曲线的一个交点为M(3/2,-6),求抛物线和双曲线的方程.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线
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=1(a>0,b>0)的一个焦点;又抛物线与双曲线的一个交点为M(
,-
),求抛物线和双曲线的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
6 |
数学人气:308 ℃时间:2019-08-18 21:41:02
优质解答
由题设知,抛物线以双曲线的右焦点为焦点,准线过双曲线的左焦点,∴p=2c.设抛物线方程为y2=4c•x,∵抛物线过点(32,-6),∴6=4c•32.∴c=1,故抛物线方程为y2=4x.又双曲线x2a2-y2b2=1过点(32,-6),∴94a2...
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