1
向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),
f(x)=a●b
=2√3sinxcosx+2cos²x
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/6≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z
∴函数f(x)的单调递减区间为
[kπ+π/6,2kπ+2π/3],k∈Z
2
将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位
得到y=2sin[2(x+π/12)+π/6]+1=2sin(2x+π/3)+1
图像,将所得图像上各点的横坐标缩短为
原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数
g(x)=2sin(4x+π/3)图像
∵x∈[0,π/4]
∴4x∈[0,π]
∴4x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴4x+π/3=π/2时,g(x)max=3
4x+π/3=4π/3时,g(x)min=1-√3
∴g(x)值域为[1-√3,3]
已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b
已知向量a=(2根号3sinx,cos^2x),b=(cosx,2),函数f(x)=a点乘b
1)求函数f(x)的单调递减区间
2)将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求g(x)在[0,π/4]上的值域
1)求函数f(x)的单调递减区间
2)将函数y=f(x)图像向左平移π/12个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1/2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求g(x)在[0,π/4]上的值域
数学人气:720 ℃时间:2019-11-15 07:16:21
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个数?还是一个类似于加减乘除的一个符号?d/dt怎么求呢?
- 2题:x2-(m+2)x+m=0,有(0,1)之间的根,求m的范围
- 3从一个长方体上切下一个体积是80立方厘米的小长方体,原来大长方体的体积是多少立方厘米
- 4已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 (a、b是正整数)有一个公共根,求aa+bba−b+b−a的值.
- 5你能从36*34、52*58个位数的和等于10,十位数相同的两个数相乘的简便算法吗?
- 6在圆O中,直径AB与弦CD相交于点P,角CAB=40°,角APD=65°,求角B大小
- 7有两盏灯L1和L2并联后接入家庭电路路中,L1灯的电阻为110欧,且通过L2灯的电流为0.1安… (1)求L 2的电阻(2)求干路中的电流
- 8学习需要 把1-8这八个数字分别填入下图的小圆圈内,使每个大圈上五个数的和等于21.
- 9英语翻译
- 10圆锥体的高和底面半径都等于一个正方体的棱长.已知正方体的体积是90立方厘米.圆锥体的体积是多少?