如图①，在等腰△ABC中，底边BC上有任意一点，过点P作PE⊥AC，PD⊥AB，垂足为D、E，再过C作CF⊥AB于点F； （1）求证：PD+PE=CF； （2）若点P在BC的延长线上，如图②，则PE、PD、CF之间存在什么样
如图①，在等腰△ABC中，底边BC上有任意一点，过点P作PE⊥AC，PD⊥AB，垂足为D、E，再过C作CF⊥AB于点F；
（1）求证：PD+PE=CF；
（2）若点P在BC的延长线上，如图②，则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系，请写出你的猜想，并证明．
（1）求证：PD+PE=CF；
（2）若点P在BC的延长线上，如图②，则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系，请写出你的猜想，并证明．
数学人气：444 ℃时间：2019-11-22 15:10:48
优质解答
（1）证明：作PM⊥CF，∵PD⊥AB，CF⊥AB，∴∠FDP=∠DFM=∠FMP=90°，∴四边形PDFM是矩形，∴PD=FM．∵PE⊥AC，且PM⊥CF，∴∠PMC=∠CEP=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AB⊥FC，PM⊥FC，∴AB∥PM，∴∠MPC=∠B，∴...
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